Место задних сидений занял отсек для собранной корреспонденции, а задние окна сделали "глухими" – с металлическими филенками (вместо стекол) с характерной надписью "связь". Грузоподъемность 2-местного автомобиля составляла скромные 150 кг (при собственной массе 650 кг). Некоторые экземпляры ЗАЗ-965С имели также боковые воздухозаборники оригинальной формы.
Как и обычные ЗАЗ-965 и 965А, почтовая версии "горбатых" оснащалась 4-цилиндровыми V-образными моторами МеМЗ воздушного охлаждения. При рабочем объеме в 749 и 887 "кубиков", они выдавали мощность 23 и 27 л.с. соответственно. Средний расход топлива составлял 6,5 л/100 км, а максимальная скорость автомобиля достигала 90 км /ч.
ЗАЗ-965С выпустили небольшой партией (несколько сотен машин) в 1960-62 годах. Причем существовали версии как с "лицом" от раннего 965 (с поворотами-"бородавками" на передних крыльях), так и рестайлингового 965А. Считается, что до нашего времени не уцелел ни один экземпляр этой крайне интересной модели, ведь по истечению срока службы на почте их попросту списывали и резали на металлолом. Ходят слухи, что в одной из частных коллекций в России есть подобный автомобиль, однако официального подтверждения этому факту нет. Отметим, что несколько лет назад "Укрпочта" сдала в утиль несколько "вагонов" запасных частей для старых авто-почтальонов, среди которых было много новых деталей и к 965С.